这就考上了？

    底同学都在期待程迟音的表现会怎样，连开小差的同学都抬看过来，神好奇。

    程迟音看了黑板，这选题是：已知x、y、z满足3x 7y-4z=13，求x?? y?? z??的最小值，此时x、y、z的值分别是多少。

    考察的是选修4-5《不等式选讲》中的知识。

    三秒后，程迟音转拿了只粉笔。

    底同学竖起脖，想要看清她写了什么。

    “不是讲思路吗，怎么这就上了？”

    “这么快？她题看清了吗。”

    “用柯西不等式。”程迟音用粉笔在黑板上写柯西不等式，板书清晰漂亮，“由柯西不等式，[3??＋7?? （-4）??]（x?? y?? z??）≥（3x 7y-4z）??=169……”

    底已经有成绩不错的同学反应过来，跟着程迟音的思路解起题。

    涉及到计算，她却连打草稿都没有，板书的速度快得惊人。

    “救命，我抄都没有她算的快。”

    底的同学跟不上她的速度，十分怀疑程迟音是不是在瞎写。

    ……

    “由此得x?? y?? z??的最小值。”程迟音写答案。

    最终得的答案和老师给的参考答案一致。

    “……”同学们看程迟音的神都有些不一样了。

    杜兰满意，正要上前，就见程迟音笑了一。

    走廊外的光斜斜照来，程迟音重新转面向黑板，粉笔与黑板相碰撞悦耳的声音：“第二方法是。”

    杜兰的脚步顿住。

    同学们惊了：“还有第二方法……？”

    数学从来不是只有一解题思路的。

    程迟音在黑板上画一个平行四边形当作平面，又在平面上方画了一个球：“把3x 7y-4z=13看成一个平面。”

    即便不懂柯西不等式，没学过数学选修4-5，依旧可以从必修的知识中找到解决问题的方法。

    杜兰见她画图形，立刻明白第二方法程迟音的思路。数形结合，用空间解析几何的方法来求解，这方法对分同学来讲可能会更加直观。杜兰微微，半靠着讲桌，将讲台上的主场让给程迟音。

    程迟音了球的球心，在旁边写平面到直线的距离公式：“此时的xyz既满足3x 7y-4z=13，又满足球中的x?? y?? z??=r??，那么平面和球至少有一个，我们求函数最小值的问题就变成了——求球半径r的最小值。”

    有同学跟上了程迟音的解题思路，睛一亮接了一句：“相切的时候！”

    程迟音抿嘴一笑，：“平面与球相切的时候。把到直线的距离公式扩展一，假设上面这一行等于0，那么实际上就是一个面，到直线的距离就变成了空间中到面的距离……”

    杜兰站在一旁，看着一笔一划用粉笔写解题过程的程迟音，神里的欣赏之更，她心里暗：“这个孩逻辑思维和象思维都很，难得的是对于知识的掌握是整的、会贯通的。”