威还是联合王国,所以奥斯卡二世同为瑞典和挪威国王。
他的母亲是大名鼎鼎的古斯塔夫的后裔。
为国王,奥斯卡二世非常
衷科学,他在北欧最古老的大学乌普萨拉大学上学时,修读的便是数学。
所以这位国王才会有闲逸致搞了个数学问题悬赏,还有专门的皇家数学顾问。
他拿过来列夫勒呈上来的信,的计算过程虽然也不是特别能看懂,但是大
知
应该是正确的,虽然全文很大篇幅都在探讨为什么三
问题无
确解,但最后还是给
了几个特解。
对此奥斯卡二世比较满意,因为这个时代的数学,最喜的就是确定
,你要是上来就告诉他无解,对方可能觉得你是个不懂的骗
。
李谕的回答也是用了模型简化的办法,众周知,三
构成一个面,所以三
问题完全就可以简化为平面问题
行分析。
作为一个动力学系统,三个中的每个都有位置两个自由度、速度两个自由度,一共4个自由度。三个天
就是12个自由度。
其实当年庞加莱的论文,主要结论之一就是通过不变积分证明了三问题中只有三个守恒量:能量守恒、动量守恒、角动量守恒。
这三个守恒量只能降来六个自由度,剩
六个还是无解,因而他说三
问题无解。
或者换一好理解的表述,三
问题的方程组毕竟是可以列
来,是三个微分方程组成的方程组。
既然方程组是确定的,理论上只要给定初始条件,的确可以算一时刻的位置、速度、方向,或者简单
说位置矢量。
但是,问题就在“但是”上,方程组中表示时间和位置矢量的是dt和dr,学过微积分的都知,这是个无穷小量。
哪怕是超级计算机,也不可能真的取一个无穷小量行计算,所以随着时间推移,误差会越来越大,大到你
本不可能去预测。
这其实就是混沌。
李谕通过三问题,继续往前一步探讨了一
混沌,当然,由于是数学悬赏,所以他只是比较浅显的带
了这个问题。
也正是混沌的现,他才敢说未来太
系也会
,只是由于混沌的缘故,时间无法预测。
——毕竟是数学吗,就是一纯理论上的推演。
领导就喜看结论,而且越引
注目越好。
不过李谕的给的结论还是有太
乎意料,奥斯卡二世问数学顾问列夫勒:“这篇回答有没有问题?怎么一会说没有解,一会又说有解?”
列夫勒激动:“陛
,您问到的就是最
彩之
,这个叫
李谕的中国人思维实在是缜密,
照他给
的微分方程组,的确是无法求解。但是他又能在复杂的无解方程中找
特解,这就是过人之
。”
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