钱老师说话慢悠悠:“ IMO历史上有著名的题目, 叫
传奇的第6题, 不知
你听说过没有?”
许晨在旁边
,
觉钱老师是个实在人。这题目的确
简单,连他都听明白是什么意思了。
“韦达跃包
两个
分,一个是韦达定理,另一个是无穷递降法。”
这宋楠楠还真没听说过。她搞数学竞赛也就一年,严格来讲, 还没有摸到奥数的边。
“题目听着简单的,假设正整数a、b, 满足ab 1可以整除a^2 b^2,证明(a^2 b^2) / (ab 1) 是某个整数的平方。”
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“当然。”钱老师脸上的笑容更了,“不然的话,我们也不知
这
题目呀。”
这跟拿考题去欺负小学生有什么区别呀?
钱老师愈发笑得舒坦:“他们本来以为没有学生能够解答来,可是那一届数学竞赛有11个考生拿到了满分。”
宋楠楠有些懵,后者她知,无穷递减法是一
反证法,学数学归纳法的时候会谈到反证法。
钱老师笑得更畅了:“你还真是
跃,真算起来,无穷
许晨听到这儿已经惊呼
声:“妈呀,这是人
的题目吗?最厉害的数学家都解不
来。啊,你说它是第6题,难不成它真放到试卷上了?”
宋楠楠也目瞪呆:“他们是怎么
来的?”
虽然他不知该怎么证明。
上那些培训班的更加不是奥数,不过是提前学习而已。小学学初中的
容,初中学
中,
中学大学。这就抓住了奥数的
妙之
吗?没意义, 毫无意义。奥数的
本意义是夯实基础,灵活运用。”
真让她去解什么千禧年十大难题,发明某个公式定理吗?开什么玩笑,大白天的就梦。
简单儿讲,假设方程式有解,且最小解为x,那么从x
发,试着推导
另一个更小的解y。如果这个推导成功,那么就跟“x为最小解”的假设相矛盾,从而证明此方程式无解。
可是韦达定理又是什么?
钱老师笑了起来,原本因为生活沧桑而过分衰老的容颜,瞬间居然显了孩
气。
钱老师意味:“其中公认最巧妙直接碾压了标准答案的解法运用的就是中学数学
容,韦达
跃。”
虽然说天才年年有,数学界是公认天才的领域。但奥数组委会的专家本
就是天才中的天才,他们掌握知识的全面
与
,肯定能够碾压学生。
宋楠楠有些懵,她还真不知什么是韦达
跃。所以说,她自称奥数的门外汉,真不是谦虚。
宋楠楠乖巧地,只等着钱老师说戏
。
理她都懂, 可问题是如果不学这些,她又能
什么?
他赞叹不已:“这就是这题的巧妙之
啊,极度简单却又用意
远。你不知
该怎么
手很正常。当年西德提供题目之后,拟题组委会的6位专家都没能解
来,他们又向世界知名的4位数论专家求助,依然未果。”
许晨受到了绝望,这个国际奥数该有多变态。负责
题的老师自己都不会写,居然也好意思拿
来。让学生坐这些数学家都是大学教授吧。可这个国际奥数竞赛面对的考生不是中学生吗?
这是没办法的事,任何一个学科都有积累的过程。